用倾角θ＝30°的传送带传送m＝0.5 kg的物体.物体与传送带间无滑动.求在下述情况下物体所受的摩擦力. (1)传送带静止.(2)传送带以v＝3 m/s的速度匀速向上运动.(3)传送带以a＝2 m/s2的加速度匀加速向下运动.图4-6-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

用倾角θ＝30°的传送带传送m＝0.5 kg的物体，物体与传送带间无滑动，求在下述情况下物体所受的摩擦力.

（1）传送带静止.

（2）传送带以v＝3 m/s的速度匀速向上运动.

（3）传送带以a＝2 m/s²的加速度匀加速向下运动.

图4-6-2

解析：这是属于知道物体的运动学量而求物体受力的问题.已知物体运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律确定物体受到的合外力及与力相关的量，如动摩擦因数、角度等.物体的受力分析如图4-6-2所示.

传送带静止或以v＝3 m/s的速度匀速向上运动，物体都处于平衡状态，所受合力为零，所以有F_f-mgsinθ=0

F_f=mgsinθ=0.5×9.8×0.5 N=2.45 N

当传送带以a＝2 m/s²的加速度匀加速向下运动时，

F_f+mgsinθ=ma，所以F_f=-mgsinθ+ma=-1.5 N

负号说明F方向沿斜面向上.

练习册系列答案

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图示为一倾角θ＝30°的传送带装置示意图，绷紧的传送带在A、B间始终保持v＝1 m/s的恒定速率向上运行，一质量m＝2 kg的物体无初速地放在A处，传送带就将物体传送上去．设物体与传送带间的滑动摩擦力f＝0.6 mg，AB间的距离l＝4 m，g取10 m/s²．求物体从A处传送到B处所需的时间t．

某同学根据以上条件，提出一种计算时间t的方法：由和l＝at²/2可解得t．

请判断上面的解法是否正确，并说明理由．如果正确，请代入数据计算出结果；如不正确，请给出正确的解法和结果．

用倾角＝30°的传送带传送m＝0.5 kg的物体，物体与传送带间无滑动，求在下述情况下物体所受的摩擦力．

(1)传送带静止．

(2)传送带以v＝3 m/s的速度匀速向上运动．

(3)传送带以a＝2 m/s²的加速度匀加速向下运动．

在工厂的流水线上安装水平传送带，可以把沿斜面滑下的工件用水平传送带进行传送，可大大提高工作效率．如图所示，一倾角＝30°的光滑斜面下端与水平传送带相连，一工件从h＝0.20 m高处的A点由静止滑下后到达B点的速度为v₁，接着以v₁滑上水平放置的传送带．已知：传送带长L＝15 m，向右保持v₀＝4.0 m/s的运行速度不变，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.20，g＝10 m/s²，空气阻力不计，工件可看成质点．求：

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用倾角为θ＝30°的传送带传送G＝50 N的物体，物体相对传送带静止，如图所示，求在下述情况下物体所受的摩擦力：(g取10 m/s²)

(1)传送带静止；

(2)传送带以v＝5 m/s的速度匀速向上运动；

(3)传送带以v＝5 m/s的速度匀速向下运动；

(4)传送带以a＝2 m/s²的加速度向上运动；

(5)传送带以a＝2 m/s²的加速度向下运动．

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