题目内容

两颗人造卫星绕地球做圆周运动，它们的轨道半径比为1：4，则（　　）
分析：卫星运动由万有引力提供向心力即：G
mM
R2
=ma=m
v2
R
=mR(
2π
T
)2，列式求出线速度、周期之比即可．
解答：解：由卫星运动由万有引力提供向心力即：G
mM
R2
=ma=m
v2
R
=mR(
2π
T
)2得：
（1）v=
GM
R
，得它们运行速率之比
v1
v2
=
R2
R1
=
4
1
=
2
1
，故A正确C错误；
（2）T=
4π2R3
GM
，得它们周期之比
T1
T2
=
(
R1
R2
)3
=
(
1
4
)3
=
1
8
，故B错误D正确．
故选AD．
点评：由万有引力提供向心力，已知半径之比列式求线速度和周期之比．
练习册系列答案
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A、B两颗人造卫星绕地球做圆周运动，它们的圆轨道在同一平面内，周期之比是
T1
T2
=
3
3
2
2
．若两颗卫星的最近距离等于地球半径R，已知在地面附近绕地球做圆周运动的卫星周期为T0．求：
（1）这两颗卫星的周期各是多少？
（2）从两颗卫星相距最近开始计时到两颗卫星相距最远至少经过多少时间？
两颗人造卫星绕地球做圆周运动，它们的质量之比1：2，轨道半径之比为1：4，则（　　）
（2013?南通一模）A、B两颗人造卫星绕地球做匀速圆周运动，A的运行周期大于B的运行周期，则（　　）
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A、它们的线速度之比vA：vB=1：
3
B、它们的向心加速度之比aA：aB=1：9
C、它们的向心力之比FA：FB=l：18
D、它们的周期之比TA：TB=3：l

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