题目内容
已知地球半径为R、地球同步卫星的轨道半径为r．假设地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a1，第一宇宙速度为V1，地球近地卫星的周期为T1；假设地球同步卫星的运行速率为V2，加速度为a2，周期为T2．则下列比值正确的是（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
对于地球同步卫星和以第一宇宙速度运动的近地卫星，由万有引力提供做匀速圆周运动所需向心力得到：
G
=m
G
=m
解得：
=
，故A错误，B正确；
根据G
=m
解得：T=
所以
=(
)
故D正确；
因为地球同步卫星的角速度和地球赤道上的物体随地球自转的角速度相同，
由a1=ω2r，a2=ω2R可得，
故
=
，C正确；
故选BCD．
G
| Mm |
| r2 |
| v22 |
| r |
G
| Mm |
| R2 |
| v12 |
| R |
解得：
| V1 |
| V2 |
|
根据G
| Mm |
| r2 |
| 4π2r |
| T2 |
解得：T=
|
所以
| T1 |
| T2 |
| R |
| r |
| 3 |
| 2 |
故D正确；
因为地球同步卫星的角速度和地球赤道上的物体随地球自转的角速度相同，
由a1=ω2r，a2=ω2R可得，
故
| a1 |
| a2 |
| r |
| R |
故选BCD．
练习册系列答案
相关题目
（2005?北京）近期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术--航天飞缆，航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统．飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力，它还能清理“太空垃圾”等．从1967年至1999年的17次试验中，飞缆系统试验已获得部分成功．该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释．如图为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体P、Q的质量分别为mP、mQ，柔性金属缆索长为l，外有绝缘层，系统在近地轨道作圆周运动．运动过程中Q距地面高为h．设缆索总保持指向地心，P的速度为vP．已知地球半径为R，地面的重力加速度为g．
