Question

半径为R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一个带正的小珠子，该装置所在空间存在着水平向右的匀强电场，如图，已知珠子所受电场力是重力的3/4倍，将珠子从最低点由静止释放，则珠子获得的最大速度是

 

，这时珠子所在位置与圆心的连线和竖直方向的夹角是

 

．

Answer 1

分析：带正电的珠子受到重力和电场力的共同的作用，若没有速度，在空间中存在一点，该点能够使珠子静止下来，这一点就是珠子的平衡位置，是珠子具有最大动能的点．对该点的珠子进行受力分析，求出该点的位置，然后使用动能定理求出珠子的最大速度．

解答：解：如图，在珠子能够静止的一点进行受力分析
设OB与OA之间的夹角为θ，则：tanθ=

qE

mg

=

3

4

所以：θ=37°
珠子在等效最低点B时具有最大的动能．
珠子从A到B的过程电场力和重力做功，珠子的动能增加，即：-mgR（1-cosθ）+qER?sinθ=

1

2

m

v

2 m

-0
将qE=

3

4

mg，代入解得珠子所能获得的最大速度为：v_m=

0.5gR

故答案为：

0.5gR

，37°

点评：该题属于重力与电场力的复合场问题，解决问题的关键是找到带电体的等效平衡位置．属于基础题目．