题目内容
半径为R的圆形匀强磁场区域,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,在y=R的虚线上方足够大的范围内,有方向水平向左的匀强电场,电场强度为E,从O点向不同方向发射速率相同的质子,质子的运动轨迹均在纸面内,且质子在磁场中的偏转半径也为R,已知质子的电荷量为q,质量为m, 不计重力、粒子间的相互作用力及阻力,求:
①质子射入磁场时速度的大小;
②沿x轴正方向射入磁场的质子,到达y轴所需的时间;
③与x轴正方向成300角(如图所示)射入的质子,达到y轴的位置坐标.
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动;带电粒子在匀强电场中的运动.I3 K2
【答案解析】(1)
(2)
(3) (
).解析:解:(1)质子射入磁场后做匀速圆周运动,有
解得
(2)质子沿x轴正向射入磁场,经
圆弧后以速度
垂直于电场方向进入电场.
在磁场中运动的时间
进入电场后做类平抛运动,沿电场方向运动R后到达y轴
因此有
解得
所求时间 ![]()
(3)质子磁场中转过1200角后从P点垂直于电场线进入电场,如图所示.
![]()
P点距y轴的距离 ![]()
在电场中
得质子到达
轴所需时间为
在
方向质子做匀速直线运动,有
质子到达y轴的位置坐标为(
).
【思路点拨】(1)质子射入磁场后做匀速圆周运动,洛伦兹力充当向心力,由牛顿第二定律求速度.(2)质子沿x轴正向射入磁场后经
圆弧后以速度v垂直于电场方向进入电场,在磁场中运动的时间t1=
T;进入电场后做类平抛运动,由运动学公式求电场中运动的时间,即可求得总时间.(3)若质子速度方向与x轴正方向成30°角射入磁场,在磁场中转过120°角后从P点垂直电场线进入电场,画出轨迹,由几何关系的运动学公式结合求出到达y轴的位置坐标.本题主要考查了带电粒子在电场和磁场中的运动情况和基本公式,学会运用几何关系求解相关物理量,属于中等难度的题目.
【题文】11.2010年9月29日美国天文学家宣布发现了一颗迄今为止与地球最类似的行星,该行星绕太阳系外的红矮星做匀速圆周运动,公转周期约为37天,该行星的半径大约是地球半径的1.9倍,且表面重力加速度与地球表面重力加速度相近,下列关于该行星的说法正确的是
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B.该行星平均密度比地球平均密度大
C.该行星近地卫星的运行速度大于地球近地卫星的运行速度
D.该行星同步卫星的周期小于地球同步卫星的周期