题目内容
【题目】如图所示，在xOy坐标平面内，x＜0的区域存在沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一个质量为m，带电量为q粒子在电场中的P点以初速度v0沿x轴正方向射出，恰好经过坐标原点O进入匀强磁场。已知P点坐标为(－L，
)，磁场的磁感应强度
，不计粒子重力。求：
（1）匀强电场的场强大小；
（2）粒子在O点时速度的大小和方向；
（3）粒子从磁场射出时的橫坐标x。
【答案】（1）
（2）
，速度方向与y轴负方向的夹角为30 （3）
【解析】
(1)粒子在电场中做类平抛运动，应用类平抛运动规律可以求出电场强度大小。
(2)应用类平抛运动规律求出粒子到达O点时的速度大小与方向。
(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动，应用牛顿第二定律求出粒子轨道半径，然后求出粒子从磁场射出时的横坐标。
(1) 粒子在电场中做类平抛运动，
水平方向：L=v0t，
竖直方向：
，
解得：
；
(2) 粒子经过O点时的速度：
速度方向与x轴正方向间夹角：θ=
；
(3) 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：
解得：r=2L，
粒子从磁场射出时的横坐标：x=2rsinθ=
。
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