题目内容
取一根柔软的弹性绳，将绳的右端固定在竖直墙壁上，绳的左端自由，使绳处于水平伸直状态．从绳的端点开始用彩笔每隔0.50m标记一个点，依次记为A、B、C、D…如图所示．现用振动装置拉着绳子的端点A沿竖直方向做简谐运动，若A点起振方向向上，经0.1s第一次达正向最大位移，此时C点恰好开始起振，则①绳子形成的波是横波还是纵波？简要说明判断依据，并求波速为多大；
②从A开始振动，经多长时间J点第一次向下达到最大位移？
③画出当J点第一次向下达到最大位移时的波形图象．
分析：①根据质点的振动方向与波的传播的关系，确定是横波还是纵波．从A点开始振动到波传到C点所用时间为t=0.1s，传播的距离为x=2×50cm=1m，则可确定周期和波长，求出波速．
②分析振动传播的过程，确定J点第一次向下达到最大位移所用的时间．
③当J点第一次向下达到最大位移时的波形图象，分析A的位置，画出波形．
②分析振动传播的过程，确定J点第一次向下达到最大位移所用的时间．
③当J点第一次向下达到最大位移时的波形图象，分析A的位置，画出波形．
解答：
解：①绳子形成的波是横波．因为质点振动方向与波的传播方向垂直．
由题意知，波的周期 T=0.4 s，波长为 λ=4 m，所以波速v=
=
m/s=10m/s．
②从A开始振动，设经过时间t1，J点开始起振方向向上，
振动从A传到J所用时间为 t1=
=
s=0.45 s
设J点向上起振后经t2时间第一次到负向最大位移，则
t2=
T=0.3 s，所以所求时间t=t1+t2=0.75 s．
③当J点第一次向下达到最大位移时，波形图象如图所示．
答：
①绳子形成的波是横波，因为质点振动方向与波的传播方向垂直．波速为10m/s；
②从A开始振动，经0.75s长时间J点第一次向下达到最大位移．
③画出当J点第一次向下达到最大位移时的波形图象如图所示．
解：①绳子形成的波是横波．因为质点振动方向与波的传播方向垂直．由题意知，波的周期 T=0.4 s，波长为 λ=4 m，所以波速v=
| λ |
| T |
| 4 |
| 0.4 |
②从A开始振动，设经过时间t1，J点开始起振方向向上，
振动从A传到J所用时间为 t1=
| x |
| v |
| 9×0.5 |
| 10 |
设J点向上起振后经t2时间第一次到负向最大位移，则
t2=
| 3 |
| 4 |
③当J点第一次向下达到最大位移时，波形图象如图所示．
答：
①绳子形成的波是横波，因为质点振动方向与波的传播方向垂直．波速为10m/s；
②从A开始振动，经0.75s长时间J点第一次向下达到最大位移．
③画出当J点第一次向下达到最大位移时的波形图象如图所示．
点评：本题关键利用波在同一介质中匀速传播和质点起振方向与波源起振方向相同的特点求出波速．
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