Question

某同学用半圆柱玻璃砖测定玻璃的折射率，他的操作步骤如下：

A．用刻度尺量出半圆形玻璃砖的直径d，算出半径r=d/2，然后确定圆心的位置，记在玻璃砖上；

B．在白纸上画一条直线作为入射线，并在入射线上插两枚大头针和；

C．让入射线跟玻璃砖直径垂直，入射点与圆心O重合，如图所示．并从玻璃砖的平面一侧观察大头针、正弦值基础的像；

D．以圆心O为轴，缓慢逆时针转动玻璃砖，同时调整视线方向，恰好看不到和的像时，停止转动玻璃砖，然后沿半圆形玻璃砖直径画一条直线AB，如图所示．

(1)该同学利用白纸上描下的和AB两条直线，可算出该玻璃的折射率n，他的根据是什么?

(2)如何在图上用刻度尺和圆规作图，求出该玻璃的折射率n．

Answer 1

答案：略
解析：

解析： (1)从玻璃砖平面一侧观察到的是大头针经玻璃砖所成的虚像，此像是折射所成的像，当玻璃砖逆时针转动到恰好看不到和的像时，说明光线在AB界面上发生了全反射，已无折射光进入人眼．所以，他是根据全反射的有关规律计算出了玻璃的折射率． (2)过O点作的垂线，交圆周于C点，即是过O点的法线，则∠DOC是临界角． 用刻度尺测(过C点所作入射线的垂线)的长．则 ． 点评：本题的基本思想和前面的相同，只是改进了一步，和全反射相结合．有兴趣的同学可将本方法从实验的可操作性、准确性等方面和未发生全反射的实验过程作比较．