Question

某同学设计了一个验证平行四边形定则的实验，装置如图所示．系着小物体m₁、m₂的细线绕过光滑小滑轮与系着小物体m₃的细线连接在O点，当系统达到平衡时绕过滑轮的两细线与竖直方向夹角分别为37°和53°，则三个小物体的质量之比m₁：m₂：m₃为（sin37°=0.6，sin53°=0.8）（ ）
A．3：4：5
B．4：3：5
C．4：5：3
D．3：5：4

Answer 1

【答案】分析：对结点O受力分析，受到三根绳子的拉力，根据平衡条件作图，找出直角三角形，解出三根绳子的拉力大小的关系．再根据三根绳子中的拉力分别等于三个物体的重力，列式求解．
解答：解：对结点O受力分析，O点受到三根绳子的拉力如图所示．

由于物体m₁、m₂的细线绕过光滑小滑轮与系着小物体m₃的细线连接，因此有：
F₁=m₁g，F₂=m₂g，
由于O点处于静止状态，因此有：
F′₃=F₃=m₃g
故：m₃gcos37°=m₁g
m₃gcos53°=m₂g
m₁：m₂：m₃=4：3：5，故ACD错误，B正确．
故选B．
点评：本题关键是对碗内小球受力分析，根据三力平衡条件可知，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，然后运用合成法作图，根据几何关系得到三个物体的重力之比．