Question

3．质量m=1kg的物体静止在粗糙水平面上，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2，现对物体施加F=5N的水平恒力，作用4s后撤去该恒力，g取10m/s²．求：
（1）物体4s末的速度多大？
（2）恒力撤去后物体多长时间停止？
（3）整个运动过程中物体的总位移多大？

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求解加速，结合速度时间关系求解速度；
（2）根据牛顿第二定律求解恒力撤去后的加速度，结合速度时间关系求解时间；
（3）求出加速位移和减速位移，再求解总位移．

解答 解：（1）前4s内由牛顿第二定律有：F-μmg=ma₁
解得：a₁=$\frac{F-μmg}{m}=\frac{5-0.2×1×10}{1}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$
4s末的速度：v₁=a₁t=3×4m/s=12m/s
（2）设恒力撤去后加速度的大小为a₂：μmg=ma₂
解得：${a}_{2}=μg=2m/{s}^{2}$
v₁-a₂t₂=0
解得：t₂=$\frac{{v}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{12}{2}s=6s$
（3）前4s内位移：${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}=24m$
撤去恒力后位移：${x}_{2}=\frac{{v}_{1}^{2}}{2{a}_{2}}=36m$
总位移：x=x₁+x₂=60m
答：（1）4s末的速度为12m/s；
（2）恒力撤去后物体经历6s停止；
（3）整个运动过程中物体的总位移为60m．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，难度不大．