题目内容
如图所示，平行金属板倾斜放置，AB长度为L，金属板与水平方向的夹角为θ，一电荷量为－q、质量为m的带电小球以水平速度v0进入电场，且做直线运动，到达B点，离开电场后，进入如图所示的电磁场(图中电场未画出)区域做匀速圆周运动，并竖直向下穿出电磁场，磁感应强度为B。求：
(1)带电小球进入电磁场区域时的速度v；
(2)带电小球进入电磁场区域运动的时间；
(3)重力在电磁场区域对小球所做的功。
(1)带电小球进入电磁场区域时的速度v；
(2)带电小球进入电磁场区域运动的时间；
(3)重力在电磁场区域对小球所做的功。
解：（1）对带电小球进行受力分析
带电小球受重力mg和电场力F作用
F合＝Fsinθ
mg＝Fcosθ
解得F合＝mgtanθ
根据动能定理F合L＝
mv2－
mv02
解得v＝
（2）带电小球进入电磁场区域后做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡，带电小球只在洛伦兹力作用下运动
通过几何知识可以得出，带电粒子在电磁场中运动了
圆周
运动时间为t＝
＝
×
＝
（3）带电小球在竖直方向运动的高度差等于半径
h＝R＝
重力做的功为W＝mgh＝mg×
＝
带电小球受重力mg和电场力F作用
F合＝Fsinθ
mg＝Fcosθ
解得F合＝mgtanθ
根据动能定理F合L＝
mv2－mv02解得v＝
（2）带电小球进入电磁场区域后做匀速圆周运动，说明电场力和重力平衡，带电小球只在洛伦兹力作用下运动
通过几何知识可以得出，带电粒子在电磁场中运动了
圆周运动时间为t＝
＝×＝（3）带电小球在竖直方向运动的高度差等于半径
h＝R＝
重力做的功为W＝mgh＝mg×
＝
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