题目内容
【题目】2014年12月26日，我国东部14省市ETC联网正式启动运行，ETC是电子不停车收费系统的简称．汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v1=15m/s朝收费站正常沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在收费站中心线前10m处正好匀减速至v2=5m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2，求：
（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；
（2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？
【答案】（1）从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小为210m．
（2）汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是27s．
【解析】试题分析：（1）过ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等，均为
所以总的位移
．
（2）过ETC通道时
s．
过人工收费通道时
．
．
二者的位移差
．
在这段位移内过ETC通道时是匀速直线运动
所以
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