Question

如图所示，已知m_A=3m_B，C为内壁光滑，半径为R的半圆形轨道，D为定滑轮，开始A、B均处于静止状态，释放后，A沿圆弧轨道下滑，若已知A球下滑到最低点时A的速度为v，则此时B的速度为（　　）

• A、v
• B、

  2

  v
• C、

  2

  2

  v
• D、2v

Answer 1

分析：两球组成的系统，只有重力做功，机械能守恒．两球沿绳子方向的速度相等，根据系统的机械能守恒和速度关系列方程，求解此时B的速度．

解答：解：设A到达最低点时，B的速度为V，此时两球沿绳子方向的速度相等，则有：vcos45°=V，v=

2

V．
根据系统机械能守恒有：
  m_AgR-m_Bg?

2

R=

1

2

mAv2+

1

2

mBV2
又由题意：m_A=3m_B；
联立以上三式解得：V=

2

2

v
故选：C．

点评：解决本题的关键知道两球沿绳子方向的速度相等，得到速度关系，并能根据机械能守恒列式求解．