题目内容
三颗人造卫星A、B、C环绕地球做匀速圆周运动，如图所示，已知mA=mC＜mB，A、B、C的轨道半径分别是RA，RB，RC，它们的周期分别是TA，TB，TC，则三颗卫星（ ）| A、B的线速度始终与C的线速度相同 | ||||||
| B、A的运行周期大于B的运行周期 | ||||||
| C、A的向心力大小大于C的向心力大小 | ||||||
D、半径与周期关系：
|
分析：根据万有引力提供向心力得出线速度、周期、向心加速度的关系，从而进行比较，根据开普勒第三定律得出半径与周期的关系．
解答：解：A、根据
=m
=ma=mr
得，v=
，T=
，a=
．B、C的轨道半径相等，则线速度大小相等，方向不同．故A错误．
B、B的轨道半径大于A的轨道半径，则B的周期大于A的周期．故B错误．
C、A的轨道半径小于C的轨道半径，则A的向心加速度大于C的向心加速度，A、C质量相等，则A的向心力大于C的向心力．故C正确．
D、根据开普勒第三定律知，
=
=
．故D正确．
故选：CD．
| GMm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 4π2 |
| T2 |
|
|
| GM |
| r2 |
B、B的轨道半径大于A的轨道半径，则B的周期大于A的周期．故B错误．
C、A的轨道半径小于C的轨道半径，则A的向心加速度大于C的向心加速度，A、C质量相等，则A的向心力大于C的向心力．故C正确．
D、根据开普勒第三定律知，
| RA3 |
| TA2 |
| RB3 |
| TB2 |
| RC3 |
| TB2 |
故选：CD．
点评：解决本题的关键万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、角速度、周期、向心角速度与轨道半径的关系．
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