Question

2011年9月29日，我国成功发射了“天宫1号”目标飞行器，“天宫1号”进入工作轨道后，其运行周期约为91min，随后不久发射的“神舟8号”飞船在2011年11月3日凌晨与“天宫1号”在太空实现交会对接，若对接前的某段时间内“神舟8号”和“天宫1号”处在同一圆形轨道上顺时针运行，如图所示，下列说法中正确的是（　　）

A、“天宫1号”的向心加速度要比同步卫星小

B、“神舟8号”和“天宫1号”运行周期一定相同

C、发射“天宫1号”的速度一定要小于第一宇宙速度

D、若“神舟8号”仅向运动的相反方向喷气加速，它将能在此轨道上和“天宫1号”相遇实现对接

Answer 1

分析：“神舟8号”和“天宫1号”绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力公式列及同步卫星的相关知识即可分析．

解答：解：A、根据G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

解得：T=

4π2r3 GM

同步卫星的周期为24h，“天宫1号”周期约为91min．所以同步卫星的轨道半径大于“天宫1号”的轨道半径，
根据G

Mm

r2

=ma
解得：a=G

M

r2

所以同步卫星的向心加速度比“天宫1号”的向心力加速度小，故A错误；
B、T=

4π2r3 GM

，而“神舟8号”和“天宫1号”运行轨道半径相同，所以周期相同，故B正确；
C、第一宇宙速度，是发射卫星的最小速度，是卫星绕地球运动的最大速度，故发射“天宫1号”的速度一定要大于第一宇宙速度，故C错误；
D、两飞行器处于同一轨道，然后后者加速，那么后一飞行器在短时间内速度就会增加，后一飞行器所需要的向心力也会增加，而此时受到的万有引力大小几乎不变，也就小于所需要的向心力．那么后一飞行器就会做离心运动，偏离原来的轨道，两飞行器就不能实现对接，故D错误．
故选B

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力公式的应用．知道第一宇宙速度，是发射卫星的最小速度，是卫星绕地球运动的最大速度．