题目内容
【题目】如图所示预角θ=30°的斜面固定在地面上，长为L、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳AB置于斜面上，与斜面间动摩擦因数
，其A端与斜面顶端平齐，用细绳将质量也为m的物块与软绳连接，给物块向下的初速度使软绳B端到达斜面顶端(此时物块未到达地面)。在此过程中，不正确的是（ ）
A. 软绳上滑
L时速度最小
B. 软绳重力势能共减少了
mgL，其机械能一定增加
C. 软绳减少的重力势能一定小于其增加的动能与克服摩擦力所做的功之和
D. 物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功与物块动能增加之和
【答案】D
【解析】
A.对软绳和重物整体，悬挂在滑轮外侧的部分的重力和斜面上部分的重力的平行斜面分力与摩擦力的和相等时，速度最小，此时有：
mg+mxg=（m-mx）gsin30°+f，
N=（m-mx）gcos30°，
其中：f=μN，
联立解得：
，
故软蝇上滑
L时速度最小，故A不符合题意；
B.当软绳全部滑离斜面时，重力势能减小最多，为：
摩擦力与位移是成正比的，故软绳克服摩擦力做功为：
对软绳和重物系统，根据功能关系，有：
联立解得：
故软绳机械能变化量：
，即软绳机械能增加
，故B不符合题意；
C.软绳减少的重力势能为：
；
软绳增加的动能与克服摩擦力所做的功之和：
故软绳减少的重力势能一定小于其增加的动能与克服摩擦力所做的功之和，故C不符合题意；
D.物块重力势能的减小量为mgL，软绳克服摩擦力所做的功与物块动能增加之和：
故物块重力势能的减少小于软绳克服摩擦力所做的功与物块动能增加之和，故D符合题意；
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【题目】为了研究物体的动能与物体的质量有怎样的关系，某实验小组设计了这样一个实验： 装置如图所示，将质量不同的小球从光滑斜面上同一高度处由静止释放，小球到达水平面时，立即遇到一系列条形布帘阻挡，经过一定的位移x后停下。因为布帘对小球的阻力恒定，所以每次小球克服阻力所作的功都与x成正比，他们记录了每次实验小球的质量m和小球的位移x，如下表所示：
m（kg） | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 |
x（m） | 0.08 | 0.16 | 0.23 | 0.32 | 0.41 |
请回答下列问题：
(1)实验中，每次小球释放的高度总是相同的，这样做的目的是______________；
(2)在图中两出x-m图像_________________；
(3)根据图像可以得出x与m的数学表达式为：_________________，你认为决定图像的斜率大小的因素可能是___________________。
