Question

如图1所示，一质量为m=10kg的物体，放在倾角为θ=37°的固定斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5.对物体施一水平力F，若要求物体从静止开始沿斜面以大小为a=0.5m/s²的加速度运动，求力F的值.（sin37°=0.6，g=10m/s²）.

Answer 1

对物体作受力分析，物体受重力G、斜面对其支持力N、拉力F和摩擦力f，其中摩擦力有两种可能，即沿斜线面向上.
（1）若物体沿斜面向下加速运动，则摩擦力沿斜面向上，其受力图如图2（a）所示.将力正交分解，由牛顿第二定律可得
F_y=N-mgcosθ-Fsinθ=0
F_x=mgsinθ-Fcosθ-f=ma
其中f=μN
代入数据解得 F=13.6N.
（2）若物体沿斜面向上加速运动，则摩擦力沿斜面向下，其受力图如图2（b）所示，将力正交分解，由牛顿第二定律可得
F_y=N-mgcosθ-Fsinθ=0
F_x=Fcosθ-f-mgsinθ=ma
其中f=μN
代入数据解得
F=210N
【试题分析】