Question

质量为0.2kg的物体，某速度在x、y方向的分量v_x、v_y与时间t的关系如下图所示，已知x、y方向相互垂直，则（　　） 

A．0～4 s内物体做曲线运动

B．0～6 s内物体一直做曲线运动

C．0～4 s内物体的位移为12 m

D．4～6 s内物体的位移为2 m

Answer 1

分析：根据分运动的规律得出合运动的规律，求出物体分运动的位移，通过平行四边形定则求出合位移的大小．

解答：解：A、0～4 s内，在x方向上做匀速直线运动，在y方向上做匀加速直线运动，合加速度的方向与合速度的方向不在同一条直线上，做曲线运动．故A正确．
B、4s初x方向的速度为2m/s，加速度为-1m/s²，y方向上的初速度为4m/s，加速度为-2m/s²，可知合加速度的方向与合速度的方向在同一条直线上，做直线运动．故B错误．
C、0～4 s内，在x方向上的位移为x=2×4m=8m，y方向上的位移y=

1

2

×(2+4)×4m=12m，则合位移为s=

x2+y2

=4

13

m．故C错误．
D、4～6 s内x方向上的位移x=

1

2

×2×2m=2m，y方向上的位移y=

1

2

×4×2m=4m，则合位移s=

x2+y2

=2

5

m．故D错误．
故选A．

点评：解决本题的关键掌握物体做直线运动还是曲线运动的条件，知道运动的合成分解遵循平行四边形定则．