Question

核聚变反应需要几百万度以上的高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内（否则不可能发生核反应），通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）。如图所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内。设环状磁场的内半径为R1=0.5m，外半径R2=1.0m，磁场的磁感强度B=1.0T，若被束缚带电粒子的荷质比为q/m=4×c/㎏，中空区域内带电粒子具有各个方向的速度。试计算

（1）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度。

（2）所有粒子不能穿越磁场的最大速度。

Answer 1

（1）。（2）

解析:

（1）要粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场，则粒子的临界轨迹必须要与外圆相切，轨迹如图18所示。

由图中知

解得

由得

所以粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度为。

（2）当粒子以V2的速度沿与内圆相切方向射入磁场且轨道与外圆相切时，则以V1速度沿各方向射入磁场区的粒子都不能穿出磁场边界，如图19所示。

由图中知

由

得

所以所有粒子不能穿越磁场的最大速度