题目内容
【题目】如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴。一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为
.不计空气阻力，重力加速度为g，求
（1）电场强度E的大小和方向；
（2）小球从A点抛出时初速度v0的大小；
（3）A点到x轴的高度h.
【答案】（1）
电场强度方向竖直向上。（2）
（3）
【解析】
（1）重力与电场力平衡：mg=Eq，
，方向竖直向上；
（2）因为圆周运动的半径可由
得：
，
洛伦兹力提供向心力：
得：
，
M点的速度
，又因为
所以
（3）由动能定理得：
所以
或
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