Question

【题目】如图所示，两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为，导轨平面与水平面夹角，上端连接的电阻。质量、阻值的金属棒ab放在两导轨上，与导轨垂直并接触良好，距离导轨最上端。整个装置处于匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向上，g取。

（1）若磁感应强度，将金属棒释放，求金属棒匀速下滑时电阻R两端的电压。

（2）若磁感应强度的大小与时间成正比（满足，k为磁感应强度随时间的变化率），ab棒在外力作用下保持静止，当时外力恰好为零时，求此时ab棒的热功率。

Answer 1

【答案】（1）3V（2）0.5W

【解析】

（1）金属棒匀速下滑时，由平衡条件得：mgsinθ0，

得：v

又因有：E＝BLv，URE

联立解得：UR＝3V

（2）磁感应强度的大小与时间成正比，则有：B＝kt

回路中的电动势为：ES＝kLd

回路中的电流为：I

当外力为零时，有：mgsinθ﹣BIL＝0

联立得：mgsinθ

代入数据解得：k＝0.5

则得：I1A

故ab上消耗的功率为：P＝I2r

代入数据解得：P＝0.5W