Question

8．光滑水平面上方有范围足够大的水平匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，一质量为M的绝缘长木板（足够长）静置于水平面上，上面放着一个质量为m带电量+q的小滑块，小滑块与长木板之间动摩擦因数为μ（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），给长木板施加水平向右的恒力F，长木板和小滑块一起向右加速运动，重力加速度为g，则（　　）

• A． 小滑块将一直随长木板一起向右运动
• B． 长木板与小滑块一起运动时加速度为$\frac{F}{M+m}$
• C． 小滑块最终将做匀速直线运动，速度大小为$\frac{mg}{qB}$
• D． 长木板最终的加速度为$\frac{F}{M}$

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律判断恒力开始作用于木板时，系统一起运动的加速度，当滑块获得向左运动的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力，当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，此时摩擦力等于零，此后物块做匀速运动，木板做匀加速直线运动．

解答 解：A、C、当滑块获得向右运动的速度以后，根据左手定则可知，将产生一个方向向上的洛伦兹力，当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，此时Bqv=mg，解得：v=$\frac{mg}{qB}$，此时摩擦力消失，滑块做匀速运动，而木板在恒力作用下做匀加速运动．故A错误，C正确；
B、由题可知，开始时长木板和小滑块一起向右加速运动，则它们的加速度大小是相等的，由牛顿第二定律可得：a=$\frac{F}{M+m}$．故B正确；
D、当洛伦兹力等于重力时滑块与木板之间的弹力为零，滑块做匀速运动，而木板在恒力作用下做匀加速运动，所以长木板沿水平方向只受到拉力F的作用，其加速度：a′=$\frac{F}{M}$．故D正确．
故选：BCD

点评 本题主要结合洛伦兹力的特点考查了牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确分析木板和滑块的受力情况，进而判断运动情况．