实验表明.炽热的金属丝可以发射电子．如图所示.设射出的电子速度为零.经加速电压U1加速后进入偏转电场．偏转电极长L1.相距d, 竖直放置的荧光屏距金属板右端为L2.若在偏转电极间加电压U2时.光点偏离中线.打在荧光屏的P点.已知.电子的质量是m.电量为e ,电子重力不计.求:(1)电子离开加速电场时的速度．(2)电子离开偏转电场时偏转角的正切值．(3) 荧光屏上op距离. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

实验表明，炽热的金属丝可以发射电子．如图所示，设射出的电子速度为零，经加速电压U₁加速后进入偏转电场．偏转电极长L₁，相距d, 竖直放置的荧光屏距金属板右端为L₂.若在偏转电极间加电压U₂时，光点偏离中线，打在荧光屏的P点。已知，电子的质量是m，电量为e ,电子重力不计。求:

(1)电子离开加速电场时的速度．
(2)电子离开偏转电场时偏转角的正切值．
(3) 荧光屏上op距离.

（1）；（2）；（3）

解析试题分析：(1)由eU₁＝mv₀²得v₀＝
(2)由v_y＝at，a＝，t ＝得：
v_y＝at＝, v_x=v₀
tanθ===
(3)由y＝at²，t＝，a＝,得：
op＝
考点：带电粒子在匀强电场中的运动

练习册系列答案

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（1）如图1所示，固定于水平面上的金属框架abcd，处在竖直向下的匀强磁场中。金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。框架的ab与dc平行，bc与ab、dc垂直。MN与bc的长度均为l，在运动过程中MN始终与bc平行，且与框架保持良好接触。磁场的磁感应强度为B。

a. 请根据法拉第电磁感应定律，推导金属棒MN中的感应电动势E；
b. 在上述情景中，金属棒MN相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电子所受洛伦兹力有关。请根据电动势的定义，推导金属棒MN中的感应电动势E。
（2）为进一步研究导线做切割磁感线运动产生感应电动势的过程，现构建如下情景：如图2所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中，一内壁光滑长为l的绝缘细管MN，沿纸面以速度v向右做匀速运动。在管的N端固定一个电量为q的带正电小球（可看做质点）。某时刻将小球释放，小球将会沿管运动。已知磁感应强度大小为B，小球的重力可忽略。在小球沿管从N运动到M的过程中，求小球所受各力分别对小球做的功。

（9分）如图在竖直放置的铅屏A的右表面上贴着能放射电子的仪器P，放射源放出的电子速度大小均为v₀=1.0×10⁷m/s，各个方向均有。足够大的荧光屏M与铅屏A平行放置，相距d=2.0×10^-2m，其间有水平向左的匀强电场，电场强度大小E=2.5×10⁴N/C。已知电子电量e=1.6×10^-19C，电子质量m=9.0×10^-31kg，不计电子重力。求:

（1）电子到达荧光屏M上的动能
（2）荧光屏上的发光面积（结果保留3位有效数字）

(16分)如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U₀，偏转电场板间距离L＝8cm，极板长为2L，下极板接地，偏转电场极板右端到荧光屏的距离也是2L，在两极板间接有一交变电压，电压变化周期T＝4s，上极板的电势随时间变化的图象如图乙所示，大量电子从偏转电场中央持续射入，穿过平行板的时间都极短，可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的。

⑴求电子进入偏转电场时的速度v₀(用电子比荷、加速电压U₀表示)；
⑵在电势变化的每个周期内荧光屏会出现“黑屏”现象，即无电子击中屏幕，求每个周期内的“黑屏”时间有多长；
⑶求荧光屏上有电子打到的区间的长度。

如图所示，两平行金属板相距为d，加上如图所示（b）所示的方波形电压，电压的最大值为U₀，周期为T.现有重力可忽略的一束离子，每个离子的质量为m，电量为q，从与两板等距处的O点，沿着与板平行的方向连续地射入两板中。已知每个离子通过平行板所需的时间恰为T（电压变化周期）且所有离子都能通过两板间的空间，打在两金属板右端的荧光屏上，试求：

（1）离子打在荧光屏上的位置与O′点的最小距离
（2）离子打在荧光屏上的位置与O′点的最大距离。

如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，已知A、D两点的坐标分别为（L，0）和（-2L，0），两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力），现在该区域AB边的中点处由静止释放一电子，已知电子质量为m，带电量为e，试求：

（1）电子离开ABCD区域的位置坐标；
（2）电子从电场II出来后经过多少时间到达x轴；
（3）电子到达x轴时的位置坐标。

如图所示，电子自静止开始经从M、N板间的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，两板间的电压为U，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，在距离磁场边界S处有屏幕N,电子射出磁场后打在屏上。(已知d>L,电子的质量为m，电荷量为e)求：

（1）电子进入磁场的速度大小。
（2）匀强磁场的磁感应强度
（3）电子打到屏幕上的点距中心O点的距离是多少?

(12分)如图，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6cm，C、D为电场中的两点，且CD＝4cm，CD连线和场强方向成60°角．已知电子从D点移到C点电场力做3.2×10^－17J的功，求：

（1）匀强电场的场强大小；
（2）A、B两点间的电势差；
（3）若A板接地，D点电势为多少？（电子带电量e=）

（16分）如图所示，在xOy平面内，x轴的上方分布有沿x轴负方向的场强E=1.2×10³N/C的匀强电场，x轴的下方分布有垂直纸面向里的磁感应强度B=0．2 T的匀强磁场。在x轴上有一个足够大的垂直于y轴的平板MN，平板上开有一个小孔P，P点距O点的距离S_x=3cm，P处连接有一段长度d=lcm内径不计的准直管，管内由于静电屏蔽没有电场。y轴负方向上距O点cm的粒子源S可以向平面内各个方向发射a粒子，假设发射的a粒子速度大小均为2×10⁵m／s，打到平板和准直管管壁上的a粒子均被吸收。已知a粒子带正电，比荷为×l0⁷C／kg重力不计，求

（1）a粒子在磁场中运动的轨道半径和粒子从S到达P孔的时间；
（2）经过准直管进入电场中运动的a粒子，到达y轴的位置与O点的距离。

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