Question

13．如图所示，一直立的汽缸用一质量为m的活塞封闭一定量的理想气体，活塞横截面积为S，活塞厚度不计，汽缸内壁光滑且缸壁是导热的，开始活塞被固定，活塞与汽缸底部相距H，打开固定螺栓K，活塞下落，经过足够长时间后，活塞停在B点，已知AB=h，大气压强为P₀，重力加速度为g，周围环境温度保持不变，求开始时汽缸内气体的压强．

Answer 1

分析 选活塞为研究对象，求出B点的压强，由玻意耳定律求的压强．

解答 解：初状态：P₁=？，V₁=H•S
设活塞停在B点时，活塞受力平衡得：
P₂S=p₀s+mg
P₂=p₀+$\frac{mg}{S}$
V₂=h•S
由玻意耳定律得：P₁V₁=P₂V₂
P₁=$\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}•{P}_{2}=\frac{h}{H}•（{P}_{0}+\frac{mg}{S}）$
答：开始时汽缸内气体的压强是$\frac{h}{H}（{P}_{0}+\frac{mg}{S}）$．

点评 该题考查气体的实验定律的应用，封闭气体压强可通过宏观的受力平衡从侧面求解，也可从理想气体状态方程求解，注意灵活变化．