题目内容

20．如图所示，一质量为M、长为L的木块置于光滑的水平面上（不固定），一颗质量为 m 的子弹（可视为质点）以v0的速度打入木块，结果刚好打穿，打穿时木块获得的速度为v．假设木块对子弹的阻力恒定，则以下说法中正确的有（　　）
A．若将木块固定，其他条件不变，则子弹仍然可以打穿木块
B．若减小M，其它条件不变，最终子弹嵌在木块中，且木块的速度仍然为v
C．若增大M，其它条件不变，子弹可以打穿木块，且最终木块的速度小于v
D．若增大v0，其它条件不变，子弹可以打穿木块，且最终木块的速度大于v

分析 子弹刚好打穿木块时两者速度相同，根据动量守恒和能量守恒列式．再分析若将木块固定，其他条件不变，子弹相对于木块的位移，即可判断子弹能否击穿木块．再结合动量守恒和能量守恒分析最终木块的速度．

解答 解：A、木块不固定时，子弹刚好打穿木块时两者速度相同，子弹的动能转化为系统的动能和内能，设木块的长度为L，子弹所受的阻力大小为f．
根据功能关系得 fL=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}（m+M）{v}^{2}$．
若将木块固定，其他条件不变，设子弹射入木块的深度为d时速度减至零，则有：fd=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，对比可得 d＞L，所以子弹仍然可以打穿木块，故A正确．
BCD、取向右为正方向，根据动量守恒定律得 mv0=（M+m）v，设子弹不打穿木块时打入木块的深度为s，根据能量守恒定律得：fs=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}（m+M）{v}^{2}$．
联立得：s=$\frac{Mm{v}_{0}^{2}}{2f（M+m）}$=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2f（1+\frac{m}{M}）}$
可知，当M减小时，s减小，所以最终子弹嵌在木块中，根据动量守恒定律有mv0=（M+m）v，则木块的速度仍然为v，故B正确．
C、若增大M，s增大，子弹可以打穿木块，设子弹打穿木块时子弹和木块的速度分别为v1和v2．则有v1＞v2．根据动量守恒定律有mv0=Mv1+mv2＞Mv2+mv2，解得 v2＜$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$=v，所以最终木块的速度小于v．故C正确．
D、若增大v0，其它条件不变，子弹可以打穿木块，而且打穿木块的时间的缩短，而木块的加速度不变，则最终木块的速度小于v，故D错误．
故选：ABC

点评 本题是子弹打击木块的类型，要明确系统的动量守恒，能量也守恒，运用两大守恒定律列式，得到子弹打入木块的深度是解答的关键．

练习册系列答案
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11．有关厨房中的一些物理知识，下列对应正确的是（　　）
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A电流表：量程0.6A，内电阻约为1Ω
B电流表：量程3A，内电阻约为0.2Ω
C电压表：量程3V，内电阻约为30kΩ
D电压表：量程6V，内电阻约为60kΩ
E滑动变阻器：0～1000Ω，额定电流0.5A
F滑动变阻器：0～20Ω，额定电流2A
（1）为了使测量结果尽量准确，电流表应选用A，电压表选用D，滑动变阻器选用F．（均填字母代号）
（2）为了使测量误差尽量小，将实物图补充完整．
15．下列说法正确的是（　　）
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