Question

20．如图所示，滑块以初速度v₀滑上表面粗糙的固定斜面，到达最高点后又返回到出发点．则能大致反映滑块整个运动过程中速度v、加速度a、动能E_k、重力对滑块所做的功w与时间t关系的是（取初速度方向为正方向）（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出上滑和下滑过程中的加速度大小，从而得出速度随时间的变化规律，根据动能定理得出动能与位移的规律，根据W=mgh，得出重力势能与位移变化关系．

解答 解：A、B上滑时的加速度a₁=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=gsinθ+μgcosθ，下滑时的加速度a₂=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$=gsinθ-μgcosθ．知a₁＞a₂．根据位移公式x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，由于下滑与上滑过程位移大小相等，则知，下滑时间t₂＞上滑的时间t₁．由于机械能有损失，返回到出发点时速度小球出发时的初速度．根据速度时间图线的斜率表示加速度，故A正确，B错误．
C、据速度公式和动能公式可知，动能随时间成二次函数关系变化，而图中是一次函数关系，故C错误．
D、重力做功W=-mgh=-mgxsinθ，故D错误．
故选：A

点评 解决本题的关键根据牛顿第二定律得出上滑和下滑的加速度，判断出物体的运动情况