题目内容
4.求:KMT184.05星球质量M和平均密度ρ
分析 飞船绕星球飞行,环绕n周飞行时间为t,求出飞船运行的周期.由星球的万有引力提供飞船的向心力列方程求出星球的质量,由密度公式求出星球的平均密度.
解答 解:飞船绕星球飞行,环绕n周飞行时间为t,
飞船运行的周期T=$\frac{t}{n}$
根据万有引力提供向心力
$\frac{GMm}{r^2}=m\frac{{4{π^2}}}{T^2}r$
T=$\frac{t}{n}$,r=R+h
解得M=$\frac{{{{4π}^{2}n}^{2}(R+h)}^{3}}{{Gt}^{2}}$
根据密度定义得ρ=$\frac{M}{V}$=$\frac{3{{πn}^{2}(R+h)}^{3}}{{{Gt}^{2}R}^{3}}$.
答:KMT184.05星球质量是$\frac{{{{4π}^{2}n}^{2}(R+h)}^{3}}{{Gt}^{2}}$,平均密度是$\frac{3{{πn}^{2}(R+h)}^{3}}{{{Gt}^{2}R}^{3}}$.
点评 本题题目看似很长,要耐心读题,抓住要点,建立物理模型:探测器绕土星做匀速圆周运动,土星的万有引力提供向心力.
练习册系列答案
相关题目
14.
波速均为v=1m/s的甲、乙两列简谐横 波都沿x轴正方向传播,某时刻波的图象分别如图甲、乙所示,其中P、Q处的质点均处于波峰.关于这两列波,下列说法正确的 是( )
| A. | 从图示的时刻开始经过1.0 s,P质点沿 x轴正方向发生的位移为2 m | |
| B. | 从图示时刻开始,P处质点与0处质点将同时回到各自的平衡位置 | |
| C. | 甲图中P处质点比M处质点先回到平衡位置 | |
| D. | 如果这两列波相遇,可以发生干涉现象 |
15.
如图所示的电路中,开关K闭合.在开关S接a且电路稳定后,电流表A1、A2和电压表V的示数分别为I1a,I2a和Ua,电源的输出功率为P1,平行金属板所带电荷量为Q1;这 时让带电微粒从P点水平射入平行板间,恰能沿图示水平直线射出.若把平行板的上板向上移动少许,且S接b,当电路稳定后,A1、A2和V表的示数分别为I1b,I2b和Ub,电源的输出功率为P2,平行板所带电荷量为Q;粒子仍从P点水平射入.则下列判断正确的是( )
| A. | I1a=I1b,I2a=I2b≠0,Ua>Ub | |
| B. | Q1<Q2 | |
| C. | P1>P2 | |
| D. | 该粒子带负电,且第二次从P射入后,有可能打在下极板上 |
12.物理学发展的过程中,许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程.在以下的叙述中,正确的是( )
| A. | 开普勒经过多年的天文观测和记录,提出了“日心说”的观点 | |
| B. | 物理学家卡文通许用实验的方法测出引力常量G | |
| C. | 经典力学可以解决自然界中所有问题 | |
| D. | 在经典力学中,物体的质量不随运动状态而改变,在狭义相对论中,物体的质量也不随运动的状态而改变 |
19.下列说法符合史实的是( )
| A. | 伽利略用“月-地检验”证实了万有引力定律的正确性 | |
| B. | 牛顿发现了行星的运动规律 | |
| C. | 卡文迪许测出了引力常量G,被称为“称量地球重量的人” | |
| D. | 胡克发现了万有引力定律 |
9.
如图所示,铁块压着一纸条放在水平桌面上,当以速度V抽出纸条后,铁块掉在地上P点,若以2V的速度抽出纸条,则铁块落地点为( )
| A. | 快抽时比慢抽时作用力大所以会落在P点右侧 | |
| B. | 快抽时应落在P点右侧原水平位移的两倍处 | |
| C. | 虽然快抽时铁块所受摩擦力比慢抽时大,但作用时间短、冲量小,所以落在P点左侧 | |
| D. | 快抽时铁块所受摩擦力不变,但作用时间短、冲量小,所以落在P点左侧 |
13.
如图所示,一只猴子悬吊在树枝上,一个猎人想用麻醉枪射击这只猴子,子弹从枪口射出的瞬间,猴子松开爪子自由下落,不计空气阻力及猴子的体积.则下列说法正确的是( )
| A. | 如果猎人藏在与猴子等高的位置水平射击,则不能射中猴子 | |
| B. | 如果猎人藏在与猴子等高的位置对着猴子的下方某处射击,则能射中猴子 | |
| C. | 如果猎人站在地面上用枪对准猴子,则能射中猴子 | |
| D. | 如果猎人站在地面上用枪对准猴子,则不能射中猴子 |
14.设行星绕恒星的运动轨道是圆,则其运行周期T的平方与其运行轨道半径r的三次方之比为常数,即$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=k,那么k的大小决定于( )
| A. | 只与行星质量有关 | B. | 只与恒星质量有关 | ||
| C. | 与行星及恒星的质量都有关 | D. | 与恒星的质量及行星的速率有关 |