Question

19．如图所示，一位滑雪者质量m=60kg，从竖直高度h=20m赛道顶端由静止滑下，若忽略滑雪者所受阻力，取g=10m/s²，求滑雪者由顶端滑到赛道底端的过程中；
（1）是由什么形式的能转化成什么形式的能；
（2）重力所做的功W；
（3）滑到底端时速度v的大小．

Answer 1

分析 （1）滑雪者由顶端滑到赛道底端的过程中，重力做正功，重力势能减小，转化为动能．
（2）根据公式W=mgh，求重力所做的功W．
（3）在滑雪者由顶端滑到赛道底端的过程中，只有重力做正功，根据动能定理或机械能守恒定律求滑到底端时速度v的大小．

解答 解：（1）滑雪者由顶端滑到赛道底端的过程中，重力做正功，重力势能转化为动能．
（2）重力所做的功为：W=mgh=60×10×20J=1.2×10⁴J
（3）在滑雪者由顶端滑到赛道底端的过程中，根据动能定理得：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得滑到底端时速度为：v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×20}$=20m/s
答：（1）是由重力势能转化为动能；
（2）重力所做的功W是1.2×10⁴J；
（3）滑到底端时速度v的大小是20m/s．

点评 本题主要考查了重力做功公式和动能定理的直接应用，要注意重力做功公式W=mgh中，h是初末位置的高度差．