Question

如图所示，地球半径为R，a是地球赤道上的一栋建筑，b是与地心的距离为nR的地球同步卫星，c是在赤道平面内作匀速圆周运动、与地心距离为0.5nR 的卫星．某一时刻b、c刚好位于a的正上方（如图甲所示），经过48h，a、b、c的大致位置是图乙中的（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：本题主要考查同步卫星，近地卫星及赤道上的物体间的追赶问题．
对于不同轨道上的追赶问题，我们要从不同卫星的角速度或周期关系出发去解决问题．

解答：解：由于a物体和同步卫星b的周期都为24h．所以48h后两物体又回到原位置，故A错误；
根据万有引力提供向心力得：G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

解得：T=

4π2r3 GM

b的半径为nR，c的半径为0.5nR．
所以

Tc

Tb

=

2

4

所以T_c=8.4h
然后再算c卫星在48小时内运行的圈数n=

48

8.4

=5.7圈，
故选C．

点评：利用题目提供的物理量找出不同卫星的角速度或周期关系，根据圆周运动知识求出转过的圈数．