Question

6．如图所示的电路中，已知四个电阻的阻值为R₁=1Ω、R₂=4Ω、R₃=3Ω、R₄=6Ω，电源电动势E=6V，内阻r=0.2Ω，试求：
（1）S闭合，S′断开时，通过R₁和R₂的电流之比I₁：I₂；
（2）S和S′都闭合时的总电流I′．（请在答题纸上画出等效电路图）

Answer 1

分析 （1）当S闭合，S′断开时，电阻R₁与R₃串联，R₂与R₄串联，两部分再并联．根据并联电路电压相等的特点，欧姆定律研究通过R₁和R₂的电流之比．
（2）当S和S′都闭合时，电阻R₁与R₂并联，R₃与R₄并联，两部分再串联，求出外电路总电阻，由闭合电路欧姆定律求出总电流I′．

解答 解：（1）当S闭合，S′断开时，电阻R₁与R₃串联电阻R₁₃=R₁+R₃=4Ω，电阻R₂与R₄串联电阻R₂₄=R₂+R₄=10Ω，由于并联电路电压相等，则通过R₁和R₂的电流之比为
  I₁：I₂=R₂₄：R₁₃=5：2
（2）S和S′都闭合时，等效电路图如图所示：
外电路总电阻 R′=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$+$\frac{{R}_{3}{R}_{4}}{{R}_{3}+{R}_{4}}$=2.8Ω
总电流I′=$\frac{E}{R′+r}=\frac{6}{2.8+0.2}$A=2A
答：
（1）S闭合，S′断开时，通过R₁和R₂的电流之比I₁：I₂为5：2．
（2）S和S′都闭合时的总电流I′是2A，等效电路图如图所示．

点评 对于电路的分析和计算，首先要搞清电路的结构，要充分利用串并联电路的特点，利用比例关系求解．