Question

【题目】如图所示，两轻绳A、B的一端系一质量为m＝0.1 kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处，上面的绳长L＝2 m，两绳拉直时与轴的夹角分别为30°和60°，(g＝10 m/s2)，试求：

（1）当B绳与轴的夹角为60°，但绳中恰无拉力时，A绳的拉力为多大

（2）当小球的角速度ω＝3 rad/s时，试判断A、B两绳中有无张力，并写出判断依据。

（3）根据第（2）问中你的判断结果，求出张力大小。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3），

【解析】（1）根据题意，当绳中恰无拉力时， ，则。

(2)设两绳都拉直时，A、B绳的拉力分别为，小球的质量为m，A绳与竖直方向的夹角为，B绳与竖直方向的夹角为；

当B绳中恰无拉力时：对小球进行受力分析，由牛顿第二定律得

水平方向

竖直方向

由以上两式解得；

当A绳中恰无拉力时

水平方向

竖直方向

由以上两式解得： 。

而，所以A、B两绳都有张力。

（3）竖直方向：

水平方向：

解得： ， 。