Question

如图，一个质量为m的小球以初速度v飞出高为H的桌面，A点距离地面高为h，不计空气阻力，以地面为零势能面，则（　　）

• A．小球在A点的重力势能为mgh
• B．小球在A点的动能为

  1

  2

  mv²+mgh
• C．小球在A点的机械能为

  1

  2

  mv²+mg（H-h）
• D．小球在A点的机械能为

  1

  2

  mv²+mgH

Answer 1

分析：小球飞行过程中只受重力，势能减小，动能增加，机械能守恒；根据重力势能的动能的表达式列式求解即可．

解答：解：A、点A高度为h，故重力势能为mgh，故A正确；
B、小球运动过程中机械能一直守恒，根据机械能守恒定律，有：mgH+

1

2

mv2=mgh+E_kA
故EkA=mh(H-h)+

1

2

mv2
故B错误；
C、小球运动过程中机械能一直守恒，故在A点的机械能等于在初始位置的机械能，为E=mgH+

1

2

mv2，故C错误；
D、小球运动过程中机械能一直守恒，故在A点的机械能等于在初始位置的机械能，为E=mgH+

1

2

mv2，故D正确；
故选AD．

点评：本题关键是抓住机械能守恒，同时要明确动能、重力势能和机械能的表示方法．