题目内容
如图4-3-21所示，质量为M的滑块B套在光滑的水平杆上可自由滑动，质量为m的小球A用一长为L的轻杆与B上的O点相连接，轻杆在水平位置，可绕O点在竖直平面内自由转动.
图4-3-21
（1）若固定滑块B，给小球A一竖直向上的初速度，使轻杆绕O点转过90°，则小球初速度的最小值是多少?
（2）若M=2m，不固定滑块B，给小球A一竖直向上的初速度v0，则当轻杆绕O点转过90°，A球运动至最高点时，B的速度为多大?
思路点拨：该题考查机械能守恒和动量守恒.当固定滑块B时，小球A以B球为圆心做圆周运动，只有重力做功，机械能守恒；而不固定滑块B时，A和B都向右运动，A、B组成的系统水平方向动量守恒，系统机械能守恒.
解析：（1）当小球A的竖直速度为v时，运动到最高点的速度恰为0.
因为机械能守恒
mv2=mgL
解得v=
.
（2）当A球运动至最高点时速度为v1，此时B的速度为v2，且M=2m
A、B水平方向动量守恒mv1-Mv2=0
因为机械能守恒
mv02=
mv12+
Mv22+mgL
解得v2=
.
答案：（1）
（2）
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