Question

如图4-5-21所示，两平行金属导轨之间的距离为L＝0.6 m，两导轨所在平面与水平面之间的夹角为θ＝37°，电阻R的阻值为1Ω（其余电阻不计），一质量为m＝0.1 kg的导体棒横放在导轨上，整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度为B＝0.5 T，方向垂直导轨平面斜向上，已知导体棒与金属导轨间的动摩擦因数为μ＝0.3，今由静止释放导体棒，导体棒沿导轨下滑s＝3m，开始做匀速直线运动。已知: sin37°=0.6,cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s²，求：??

图4-5-21

（1）导体棒匀速运动的速度；?

（2）导体棒下滑s的过程中产生的电能。

Answer 1

解析：由于导体棒在运动过程中所受安培力与速度有关，速度越大，安培力也越大，所以最终稳定时一定做匀速直线运动。根据受力平衡知识和法拉第电磁感应定律列方程即可解得其最大速度。由于在下滑过程中导体棒的速度在变化，电路中的感应电流也在变化，所以不能直接求解产生的电热，但可以根据能量转化和守恒的观点进行求解。?

解：(1)导体棒匀速运动时受力如图?

解得v=4 m/s??

(2)根据能量守恒?

E=mgssinθ-mv²-μmgcosθ·s=0.28 J。