Question

13．质量为M=16kg的小车静止在光滑的水平面上，质量m=4kg的小物块沿水平方向滑上小车的上表面，此时物块具有100J的动能，若物块最终不能从车上掉下来，g=10m/s²，那么物块在车上滑动过程中能量释放多少热量？

Answer 1

分析 滑块最终不会从木板上掉下的临界情况是滑块滑到最右端时，滑块与木板具有相同速度，根据动量守恒定律求出共同速度，再根据能量守恒定律求出释放的能量．

解答 解：由动能的定义得m的速度：${v}_{0}=\sqrt{\frac{2{E}_{0}}{m}}$
小物块与小车在水平方向的动量守恒，选取小物块开始时速度的方向为正方向，根据动量守恒定律得，mv₀=（M+m）v
根据能量守恒定律得：Q=$△E=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$=${E}_{0}-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$
代入数据，解得：Q=80J．
答：若物块最终不能从车上掉下来，物块在车上滑动过程中能量释放80J的热量．

点评 本题综合运用了动量守恒定律和能量守恒定律，知道该问题的临界情况，以及知道摩擦产生的热量Q=△E．