Question

半径为R的玻璃球置于真空中，O为其球心，如图所示，一束很细的激光沿AB方向射到B点后折射进入玻璃中，并于C点重新进入真空中传播．已知，玻璃的折射率为

3

，光在真空中的传播速度为c．已测出：∠BOC=120°．
求：（1）激光束的入射角θ₁？
    （2）激光在玻璃球中运动时间t？

Answer 1

分析：（1）由几何知识得到激光束在在B点折射角，由折射定律求出入射角．
（2）由几何知识求出BD的长度，由v=

c

n

求出激光束在玻璃球中传播的速度，则可求出此激光束在玻璃中穿越的时间

解答：解：（1）由几何知识知，折射角θ₂=30°，
由

sinθ1

sinθ2

=

3

得：sinθ₁=

3

2

则θ₁=60°
（2）激光在玻璃球中的传播速度v=

c

n

=

c

3

激光在玻璃球中的传播距离L=2Rcosθ₂=

3

R
激光在玻璃球中的运动时间t=

L

v

=

3 R

c 3

=

3R

c

答：（1）激光束的入射角θ₁为60°
    （2）激光在玻璃球中运动时间t为

3R

c

．

点评：本题是折射定律的应用，几何光学问题正确画出光路图，运用几何关系求得CD是关键．
并熟练掌握光在介质中传播速度的求解公式：v=

c

n

．