Question

如图所示，在质量为1 kg的重物上系着一条长30 cm的细绳，细绳的另一端连着套在水平棒上可以滑动的圆环，环与棒间的动摩擦因数为0.75，另有一条细绳，其一端跨过定滑轮，定滑轮固定在距离圆环0.5 m的地方．当细绳的端点挂上重物G，而圆环将要滑动时，(滑轮靠近水平棒且滑轮大小忽略不计)试问：

(1)长为30 cm的细绳的张力是多少？

(2)圆环将要开始滑动时，重物G的质量是多少？

(3)角多大？(环的重力忽略不计)

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)因为圆环将要开始滑动，所以可以判定本题是在共点力作用下物体的平衡问题．由平衡条件Fx＝0，Fy＝0，建立方程有：μFN－FTcos＝0　　1分 　　FN－FTsin＝0　　1分 　　所以tan＝，＝arctan＝arctan　　1分 　　设想：过O作OA的垂线与杆交于B′点，由AO＝30 cm，tan＝得，O的长为40 cm．在直角三角形中，由三角形的边长条件得A＝50 cm，但据题设条件AB＝50 cm，故点与定滑轮的固定处B点重合，即得 φ＝90°　　3分 　　如图所示，选取坐标系，根据平衡条件有： 　　Gcos＋FTsin－mg＝0　　2分 　　FTcos－Gsin＝0　　2分 　　即FT＝8 N　　1分 　　(2)圆环将要滑动时，得： 　　mGg＝FTcot　　2分 　　mG＝0.6 kg　　1分 　　(3)由上分析可得φ＝90°．