题目内容
【题目】如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。
实验中，接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，将打下的第一个点标为O。在纸带上依次取A、B、C……若干个计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为T。测得A、B、C……各点到O点的距离为x1、x2、x3……，如图2所示。
（1）实验中，重物质量远小于小车质量，可认为小车所受的拉力大小为mg。从打O点到打B点的过程中，拉力对小车做的功W=_________，打B点时小车的速度v=_________。若以v2为纵坐标， W为横坐标，利用实验数据作出如图3所示的v2–W图象（是通过原点的射线），则由图线可以求得小车的质量M是_______kg（保留2位有效数字）。
（2）假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，实际的 v2–W关系式是________。（v为小车的速度，W仍用（1）中表述的功），图4中正确反映v2–W关系的是________。
【答案】 （1）mgx2 （2）
（3）质量为0.40-0.45kg （4）
（5）A
【解析】（1）由于近似认为拉力等于重力，所以根据W=FS可知，拉力做功为
；中点时刻的速度等于该段时间内的平均速度，所以B点的速度等于AC段的平均速度，即
；根据动能定理得： 
，解得
，由图知斜率
，则有
，解得： 
；（2）如果实验中完全消除了摩擦力和其它阻力， 对整体，由动能定理得： 
，则有： 
，由此可知
的关系图线仍是过原点的倾斜直线，故选A.
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