Question

平抛一物体，当抛出1 s后它的速度方向与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角，g=10m/s²。求：

(1)初速度v₀大小；  (2)落地速度v₂大小；

(3)开始抛出时距地面的高度；  (4)水平射程。

Answer 1

解(1)本题的平抛轨迹如图所示,水平方向v_x=v₀,竖直方向v_y=gt,1 s时速度与水平方向成θ=45°角.

因为tanθ=v_y/v_x

所以v_x=v_y=gt,又v_x=v₀

得初速度:v₀=gt=10 m/s.

(2)落地时,cosα=v_x/v₂，α=60°，落地速度v₂=v₀/cos60°=20 m/s.

(3)落地时竖直速度v_y′=v_x·tanα= m/s

飞行时间t=v_y′/g= s，抛出时高度:.

(4)水平射程:s=v₀t= m.