题目内容
【题目】如图甲所示，边长为L的正方形金属线框位于竖直平面内，线框的匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴
转动.线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连.线框所在空间有方向水平向右的匀强磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中
、
和
均为已知.在0～的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度
匀速转动.
（1）求0～时间内电阻R两端的电压大小.
（2）线框匀速转动后，在转动一周的过程中，求电流通过电阻R产生的热量.
（3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，求通过电阻R的电荷量.
甲
乙
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）0-t1时间内，线框中的感应电动势
根据闭合电路的欧姆定律可知，通过电阻R的电流
所以电阻R两端的电压
.
（2）线框匀速转动产生的感应电动势的最大值
感应电动势的有效值
通过电阻R的电流的有效值
线框转动一周所需的时间
此过程中，电阻R产生的热量
.
（3）线框从图甲所示位置转过90°的过程中，
平均感应电动势
平均感应电流
通过电阻R的电荷量
.
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