题目内容
【题目】如图所示，一砂袋用不可伸长的轻绳悬于O点。开始时砂袋处于静止状态，此后用弹丸以水平速度击中砂袋后均未穿出。第一次弹丸的速度大小为v0 ,打入砂袋后二者共同摆动的最大摆角为θ（θ<90°），当其第一次返回图示位置时，第二粒弹丸以另一水平速度v又击中砂袋，使砂袋向右摆动且最大摆角仍为θ。若弹丸质量均为m，砂袋质量为7m，弹丸和砂袋形状大小均忽略不计,子弹击中沙袋后漏出的沙子质量忽略不计，重力加速度为g，求：
①轻绳长度L（用θ、g、v0表示）；
②两粒弹丸的水平速度之比v0/v为多少？
【答案】①
②
【解析】
试题分析： ①设碰后弹丸和砂袋的共同速度为v1，细绳长为L，弹丸击中砂袋瞬间，动量守恒：
mv0=（m+7m）v1，
砂袋摆动过程中只有重力做功，机械能守恒，所以
解得：
②设第二粒弹丸击中砂袋后弹丸和砂袋的共同速度为v2，同理有：mv-（m+7m）v1=（m+8m）v2
，
解得：v2=v1
联解上述方程得
【题目】某同学利用图示装置，验证以下两个规律：
①两物块通过不可伸长的细绳相连接，沿绳方向分速度大小相等；
②系统机械能守恒。
P、Q、R是三个完全相同的物块，P、Q用细绳连接，放在水平气垫导轨上。物块R与轻质滑轮连接，放在细绳正中间，三个光电门分别放置于a、b、c处，调整三个光电门的位置，能实现同时遮光。最初细线水平，现将三个物块由静止释放。（忽略R上的挡光片到轻质滑轮间的距离）
（1）为了能完成实验目的，除了记录P、Q、R三个遮光片的遮光时间t1、t2、t3外，还必需测量的物理量有__________（多选）；
A．P、Q、R的质量M |
B．两个定滑轮间的距离d |
C．R的遮光片到c的距离H |
D．遮光片的宽度x |
（2）根据装置可以分析出P、Q的速度大小相等，则验证表达式为_______________；
（3）若要验证物块R沿绳方向分速度与物块P速度大小相等，则验证表达式为____________；
（4）若已知当地重力加速度g，则验证系统机械能守恒的表达式为____________________。
