题目内容
【题目】如图甲所示，水平面上足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为L，导轨电阻忽略不计，其间连接有阻值为R的固定电阻。开始时，导轨上静止着一个电阻为r的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下。现用一平行金属导轨的外力沿水平方向向右拉金属杆ab，使之由静止开始运动，图中电压采集器可将其两端的电
压即时采集并输人电脑，获得的电压
随时间
变化的关系图象如图乙所示，图中
、
为已知量。
(1)写出电压u随时间t变化的关系式，并求出
时通过金属杆的感应电流的大小和方向；
(2)分析在
时间内金属杆ab的运动情况，并求出此时间内金属杆ab位移的大小。
【答案】（1）
由b指向a；（2）
【解析】解：（1）由图乙可知， 
， 
，故
此时通过金属杆的电流为： 
， 
由右手定则判断出，通过金属杆的电流方向：由b指向a；
（2）金属杆切割磁感线产生的电动势为： 
由电路分析得到： 
联立可以得到： 
则可知v与t成正比，即金属杆沿水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，
加速度
金属杆在时间
内的位移为： 
联立方程可以得到： 
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