题目内容

如图,质量为m的小球A穿在光滑绝缘细杆上,杆的倾角为α,小球A带正电、电量为q,在杆上B点处固定一个电量为Q的正电荷,A、B间竖直高度为H,整个装置处在真空中.将小球A由静止释放,A下滑过程中电量保持不变,则球刚释放时的加速度大小为______;下滑过程中,当A球的动能最大时,A球与B点的距离为______.(已知静电力恒量为k、重力加速度为g)
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对小球受力分析,受到重力、支持力和静电斥力,根据牛顿第二定律,有
mgsinα-F=ma
根据库仑定律,有
F=k
qQ
(
h
sinα
)2

解得
a=gsinα-
kqQ(sinα)2
mh2

到达平衡位置时,速度最大,根据平衡条件,有
mgsinα-k
qQ
x2
=0
解得
x=
kqQ
mgsinα
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