Question

如图平行带电金属板A、B间可看成匀强电场，场强E=1.2×10²V/m，板间距离d=5cm，电场中C点到A板和D点到B板的距离均为0.5cm，B板接地，求：（不考虑重力） 
（1）C、D两点的电势各为多少？
（2）将点电荷q=2×10^-2C从C点匀速移到D点时外力做了多少功？

Answer 1

分析：（1）下极板接地，所以下极板的电势为零，C、D的电势等于C、D之间与下极板间的电势差，由公式U=Ed求解．
（2）根据电场力做功公式W=qU求出电场力所做的功，点电荷匀速运动时外力做功等于克服电场力做功．

解答：解：（1）由于B板接地，所以B的电势为零，φ_B=0．
又由于B板是正极板，所以电场线的方向是竖直向上的，因顺着电场线电势降低，所以C、D两点的电势都小于B板的电势，为负值．
对于C点，φ_C=U_CB=-Ed_CB=-1.2×10²×0.045V=-5.4V．
对于D点，φ_D=U_DB=-Ed_DB=-1.2×10²×0.005V=-0.6V．
（2）将点电荷q=2×10^-2C从C点匀速移到D点时，根据动能定理得：
   W+qU_CD=0
又qU_CD=φ_C-φ_D；
则得外力做功 W=q（φ_D-φ_C）=2×10^-2×（-0.6+5.4）J=9.6×10^-2 J
答：（1）C、D两点的电势分别为-5.4V，-0.6V．（2）将点电荷q=2×10^-2C从C点匀速移到D点时外力做了9.6×10^-2 J的功．

点评：求解电势时，往往先求出该点与零电势间的电势差，再确定电势．运用电场力做功公式W=qU计算的时候，一定要注意带着符号来计算．