用如图所示的装置可验证机械能守恒定律.直径为d的摆球A拴在长为L的不可伸长的轻绳一端.绳的另一端固定在O点.O点正下方摆球重心经过的位置固定光电门B．现将摆球拉起.使绳偏离竖直方向θ角时.由静止开始释放摆球.当其通过最低位置时.光电门B记录的遮光时间为t． (1)摆球通过最低点的速度v= (2)写出满足机械能守恒的表达式题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

用如图所示的装置可验证机械能守恒定律，直径为d的摆球A拴在长为L的不可伸长的轻绳一端（L＞＞d），绳的另一端固定在O点，O点正下方摆球重心经过的位置固定光电门B．现将摆球拉起，使绳偏离竖直方向θ角时，由静止开始释放摆球，当其通过最低位置时，光电门B记录的遮光时间为t．

（1）摆球通过最低点的速度v=（用题中字母表示）

（2）写出满足机械能守恒的表达式（用题中字母表示）

考点：验证机械能守恒定律．

专题：实验题．

分析：（1）最低点的速度采用平均速度来等效替代瞬时速度；

（2）根据机械能守恒的表达式列式即可求得机械能的表达式．

解答：解：（1）在最低点时，通过的距离为d，小球经过的时间为t，则平均速度v=；

（3）由机械能守恒定律可知，mgh=mv²；

h=L（1﹣cosθ）

则有：m（）²=mgL（1﹣cosθ）

因此机械能守恒表达式为：（）²=gL（1﹣cosθ）

故答案为：（1）

（2）（）²=gL（1﹣cosθ）

点评：本题考查机械能守恒定律的实验内容；要求学生能掌握正确的求解思路，并能根据平均速度与瞬时速度的关系表示瞬时速度．

练习册系列答案

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在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录小球的运动轨迹，小方格的边长L=1.6cm，取重力加速度g=10m/s²，若小球在平抛运动轨迹中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛运动的初速度的计算式为v₀=（用L、g表示），其值是 m/s（保留两位有效数字）．

如图所示，质量为m的物体（可视为质点）沿光滑水平面向左以初速度v₀做匀速直线运动，到达B点时沿固定在竖直平面内、半径为R=40cm的光滑半圆轨道运动，并恰能到达最高点C点后水平飞出，最后落到水平面上的A点．不计空气阻力，g=10m/s²．求：

（1）物体的初速度v₀；

（2）A、B两点间的距离x．

一质量为500t的机车，以恒定功率375kW由静止出发，经过5min速度达到最大值54km/h，设机车所受阻力f恒定不变，取

g=10m/s²，试求：

（1）机车受到的阻力f的大小．

（2）机车在这5min内行驶的路程．

同步卫星与地心的距离为r₁，运行速率为v₁，向心加速度为a₁；近地卫星运行速率为v₂，向心加速度为a₂，地球半径为r，则下列比值正确的是（）

A． = B． =

C． = D． =

某电视台“快乐向前冲”节目中的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，水面上漂浮着一个半径为R，加速度为ω，铺有海绵垫的转盘，转盘的轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H．选手抓住悬挂器，可以在电动机带动下，从A点下方的平台边缘处沿水平方向做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动．选手必须作好判断，在合适的位置放手，才能顺利落在转盘上．设人的质量为m（不计身高大小），人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g．

（1）假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应在什么范围？

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