题目内容
【题目】如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，两板间存在场强为 E 的匀强电场和垂直纸面向里的磁感应强度为 B 匀强磁场.现有大量带电粒子沿中线 OO′ 射入，所有粒子都恰好沿 OO′ 做直线运动.若仅将与极板垂直的虚线 MN 右侧的磁场去掉，则其中比荷为
的粒子恰好自下极板的右边缘P点离开电容器.已知电容器两板间的距离为
，带电粒子的重力不计。
（1）求下极板上 N、P 两点间的距离；
（2）若仅将虚线 MN 右侧的电场去掉，保留磁场，另一种比荷的粒子也恰好自P点离开，求这种粒子的比荷。
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）粒子自 O 点射入到虚线MN的过程中做匀速直线运动，将MN右侧磁场去掉，粒子在MN右侧的匀强电场中做类平抛运动，根据类平抛运动的的规律求解下极板上 N、P 两点间的距离；（2）仅将虚线 MN 右侧的电场去掉，粒子在 MN 右侧的匀强磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系求解圆周运动的半径，然后根据
求解比荷。
（1）粒子自 O 点射入到虚线MN的过程中做匀速直线运动，
粒子过 MN 时的速度大小 
仅将MN右侧磁场去掉，粒子在MN右侧的匀强电场中做类平抛运动，
沿电场方向：
垂直于电场方向：
由以上各式计算得出下极板上N、 P两点间的距离
（2）仅将虚线 MN 右侧的电场去掉，粒子在 MN 右侧的匀强磁场中做匀速圆周运动，设经过 P 点的粒子的比荷为
，其做匀速圆周运动的半径为 R ，
由几何关系得：
解得 
又
得比荷
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