题目内容
17．
如图所示，水平放置的三条光滑平行金属导轨a，b，c，相距均为d=1m，导轨a，c间横跨一质量为m=1kg的金属棒MN，棒与导轨始终良好接触．棒的电阻r=2Ω，导轨的电阻忽略不计．在导轨b，c间接一电阻为R=2Ω的灯泡，导轨ac间接一理想伏特表．整个装置放在磁感应强度B=2T匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．现对棒MN施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始运动，试求：若施加的水平外力功率恒为P=20W，经历t=1s时间，棒的速度达到2m/s，随后立即撤消施加的水平外力，在这以后的运动过程中棒再能滑动的最大位移为多少？
分析 撤消水平外力后金属棒做变减速运动，根据牛顿第二定律和加速度的定义式a=$\frac{△v}{△t}$结合，得到速度的变化量与位移变化量的关系式，再求和即可得解．
解答 解：撤消水平外力后，设棒的速度为v时加速度为a，取极短时间△t研究，取向右为正方向，根据牛顿第二定律得
-BIL=ma
又I=$\frac{Bdv}{R+\frac{1}{2}r}$，a=$\frac{△v}{△t}$
联立得-$\frac{{B}^{2}{d}^{2}v}{R+\frac{1}{2}r}$=m•$\frac{△v}{△t}$
则 （-$\frac{{B}^{2}{d}^{2}v}{R+\frac{1}{2}r}$）△t=m•△v
两边求和得：$\sum_{\;}^{\;}$（-$\frac{{B}^{2}{d}^{2}v}{R+\frac{1}{2}r}$）△t=$\sum_{\;}^{\;}$m•△v
式中v△t=△x，$\sum_{\;}^{\;}$v△t=$\sum_{\;}^{\;}$△x=x
则得-$\frac{{B}^{2}{d}^{2}x}{R+\frac{1}{2}r}$=m（0-v）
代入得 $\frac{{2}^{2}×{1}^{2}×x}{2+\frac{1}{2}×2}$=1×2
解得 x=1.5m
答：棒再能滑动的最大位移为1.5m．
点评 本题是撤去F后棒做的是变减速直线运动，不能用运动学公式求位移，而要运用微元法求，其切入口是加速度的定义式．
练习册系列答案
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5．
如图所示，位于水平桌面上的物块P质量为2m，由跨过定滑轮的轻绳与质量为m的物快Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的．已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计．若用一水平向右的力F拉Q使它做匀速运动，则F的大小为（ ）
如图所示，位于水平桌面上的物块P质量为2m，由跨过定滑轮的轻绳与质量为m的物快Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的．已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ，滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计．若用一水平向右的力F拉Q使它做匀速运动，则F的大小为（ ）| A． | 3μmg | B． | 4μmg | C． | 5μmg | D． | 6μmg |
如图所示，内壁光滑的半球形容器半径为R，一个小球（视为质点）在容器内沿水平面做匀速圆周运动，小球与容器球心连线与竖直方向成θ角，则小球做匀速圆周运动的角速度为$\sqrt{\frac{g}{Rcosθ}}$．
如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L．M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．金属杆的电阻为r．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．
9．如图甲，手提电脑散热底座一般设置有四 个卡位用来调节角度．某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位1调至卡位4（如图乙），电脑始终处于静止状态，则（ ）
| A． | 电脑受到的支持力变小 | B． | 电脑受到的摩擦力变大 | ||
| C． | 电脑所受的合力变大 | D． | 电脑对底座的作用力不变 |
6．
如图所示，倾角为θ=30°的光滑斜面上固定有竖直光滑挡板P，质量相同的横截面为直角三角形的两物块A、B叠放在斜面与档板之间，且A与B间的接触面水平．则A对B的压力与B对斜面的压力之比应为（ ）
如图所示，倾角为θ=30°的光滑斜面上固定有竖直光滑挡板P，质量相同的横截面为直角三角形的两物块A、B叠放在斜面与档板之间，且A与B间的接触面水平．则A对B的压力与B对斜面的压力之比应为（ ）| A． | 2：1 | B． | $\sqrt{3}$：2 | C． | $\sqrt{3}$：1 | D． | $\sqrt{3}$：4 |
