题目内容
图中虚线MN是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外。O是MN上的一点，从O点可以向磁场区域发射电量为+q、质量为m、速率为v的粒子，粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向。已知先后射人的两个粒子恰好在磁场中给定的P点相遇，P到O的距离为L，不计重力及粒子间的相互作用。（1）求所考察的粒子在磁场中的轨道半径。
（2）求这两个粒子从O点射人磁场的时间间隔。
（1）设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律，有 
得
（2）如图所示，
以OP为弦可画两个半径半径相同的圆，分别表示在P点相遇的两个粒子的轨道，圆心和直径分别为O1、O2和OO1Q1、OO2Q2，在O处两个圆的切线分别表示两个粒子的射入方向，用θ表示它们之间的夹角。由几何关系可知： 
从O点射入到相遇，粒子1的路程为半个圆周加弧长
=Rθ 粒子2的路程为半个圆周减弧长
=Rθ 粒子1运动的时间：
粒子2运动的时间：
两粒子射入的时间间隔：
因 
得 
可解得： 
得
（2）如图所示，
以OP为弦可画两个半径半径相同的圆，分别表示在P点相遇的两个粒子的轨道，圆心和直径分别为O1、O2和OO1Q1、OO2Q2，在O处两个圆的切线分别表示两个粒子的射入方向，用θ表示它们之间的夹角。由几何关系可知： 
从O点射入到相遇，粒子1的路程为半个圆周加弧长
=Rθ 粒子2的路程为半个圆周减弧长
=Rθ 粒子1运动的时间：
粒子2运动的时间：
两粒子射入的时间间隔：
因 
得 
可解得： 
练习册系列答案
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