题目内容
12．
某同学利用如图a所示的实验装置验证机械能守恒定律，倾角θ=37°的轨道末端有一段很短的光滑小圆弧，可使小滑块从高地H的高度处水平飞出，将滑块从轨道的不同高度h静止释放，测出相应的滑块落点距轨道末端的水平距离s．（1）若轨道完全光滑，s2与h的理论关系应满足s2=4Hh（用H、h表示）．该同学根据理论值在图b中做出了s2-h关系图象．
（2）该同学实验测量得到一组数据，如表所示，请在图b的坐标上做出实验所得的s2-h关系图
| H（10-1m） | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 |
| s2（10-1m2） | 2.60 | 3.90 | 5.20 | 6.50 | 7.80 |
（4）若实验中轨道末端的光滑小圆弧右端不水平且偏低，则通过计算得到的滑块落地速率小于实际速率（填“大于”、“等于”或“小于”）．
分析 （1）利用物体下落时机械能守恒求出抛出的速度，然后根据平抛运动规律即可解出正确结果．
（2）利用描点法可以正确得出图象．
（3）出现误差的原因在于摩擦力做功； 根据动能定理列式，由描点得出的图象找出合适的数据即可求得动摩擦因数；
（4）分析实际情况与计算式中的差别，根据运动规律可明确误差情况．
解答 解：（1）物体在光滑轨道上下落时，机械能守恒有：$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$ ①
平抛后有：
水平方向：s=v0t ②
竖直方向：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$ ③
联立①②③解得：s2=4Hh．
故答案为：4Hh．
（2）根据表中数据可得出对应的图象如图中红线所示；
（3）钢球下滑过程需要克服摩擦力做功，根据动能定理有：
$mgh-{W}_{f}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m（s\sqrt{\frac{g}{2H}}）^{2}$
${W}_{f}=mgμcosθ×\frac{h}{sinθ}$
从图中选择（0.6，7.8）代入解得：μ=0.26．
（4）若水平导轨右边不水平而是偏低，则小球在抛出点时已经有竖直向下的初速度，则落地时的速度一定大于平抛运动时的速度；故根据平抛运动算出的数据一定小于实际速度；
、
故答案为：（1）4Hh； （2）如图所示； （3）0.26；（4）小于．
点评 本题从新的角度考查了对机械能守恒实定律的理解，有一定的创新性，同时结合了平抛运动规律及动能定理的应用，要求能正确分析题意，明确原理才能准确应用物理规律求解．
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