Question

5．放在粗糙水平面上的物块受到水平拉力F的作用，F随时间t的变化的图象如图（a）所示，速度v随时间t变化的图象如图（b）所示，g取10m/s²．
（1）求前3秒内水平拉力F的冲量；
（2）求物块的质量m和物块与水平面间的动摩擦因数μ₁．

Answer 1

分析 （1）根据力的大小以及作用的时间求出水平力F的冲量．
（2）根据物块匀速直线运动时，拉力等于摩擦力的大小得出摩擦力，结合速度时间图线得出匀加速直线运动的加速度，根据牛顿第二定律求出物块的质量，结合滑动摩擦力公式求出动摩擦因数．

解答 解：（1）前3s内水平力F的冲量为：
I=F₁t₁+F₂t₂=12×2+8×1N•s=32N•s．
（2）物块在2-4s内做匀速直线运动，拉力等于摩擦力，有：f=F₂=8N，
0-2s内物块做匀加速直线运动，加速度为：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{4}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
根据牛顿第二定律得：F₁-f=ma，
解得物块的质量为：m=$\frac{{F}_{1}-f}{a}=\frac{12-8}{2}kg=2kg$，
根据f=μmg得：$μ=\frac{f}{mg}=\frac{8}{20}=0.4$．
答：（1）前3秒内水平拉力F的冲量为32N•s．
（2）物块的质量为2kg，物块与水平面间的动摩擦因数为0.4．

点评 本题考查了牛顿第二定律和速度时间图线的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，难度不大．